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中考压强分析题解题方法:极限分析法

作者: 未知

极限法大部分的老师都会讲解,但是由于这种方法不太完善,因此适应性大打折扣,我在此基础上略加完善,扩大了应用范围,基本思想:不用严格的数学证明过程,某物理量a和b,如果是单调变化的话(比如说压强),则有如下动态变化过程:
 

a<b → a=b → a>b在压强分析中,也就是说,如果左极端是p甲<p乙,而右极端是p甲>p乙的话,那么必定在中间某位置存在着p甲=p乙这一情况,当然也有可能会出现pp甲=p和p甲>p乙两种情况。这对分析某些压强题来说是非常有效并快速的方法。
 

进一步分析,就能知道,如果左(右)极端为p甲<p乙,而右(左)极端是p甲=p乙(无限逼近)的话,那结果肯定是p甲乙;
 

如果左(右)极端为p甲=p乙,而右(左)极端是p甲>p乙(无限逼近)的话,那结果肯定是p甲>p乙。
 

当然这里要说明的一点是,极限分析法是最好用的,但未必每种压强分析题都能适用,我们遇到这种题目的时候首先考虑能不能用极限分析法,一般不适用于出现一定,压力的题目。
 

下面以例题说明:

(13年虹口二模)如图2所示,形状、体积相同的甲、乙长方体以不同方式放在水平面上,它们对水平面的压强相等。若在两物体上沿竖直方向切去相同的体积后叠放在各自剩余部分上方,此时它们对水平面的压力F甲′和F乙′、压强p甲′和p乙′的关系为

分析:由题意很容易知道甲乙的体积相等、压强相等,按题目的切法质量不变,因此压力不变F甲?>F乙?。来看压强,我们知道左极限(切去相同体积但体积逼近于0)就是"p甲=p乙"。所以我们只要得到右极限是什么,就能知道我们要的答案在哪个区间范围内。
 

右极限:假定将乙的体积几乎全切光,同时甲同样切去乙的那部分体积,并都将各自切去部分放在剩余部分。由于甲乙体积相等,这时候我们知道甲乙的剩余部分接近为0,即为一层薄皮(平面图看起来好比是一根针),并且顶着自己的切去部分,如下图所示。

我们看到,甲乙现在的受力面积趋近于0,好比是立在一根针尖上一样,虽然现实中我们是做不到这样的,但是极限分析法中,这的确是一种在题设条件下的一种理论成立的情况。很容易判断出,此时甲乙的压强也是趋近于无穷大。得到的右极限为"p甲=p乙"
 

综合左极限"=",右极限为"=",那么结论很明显就是中间量"p甲=p乙"
 

选B。
 

孙老师上课对一类题目总结讲解方法,都有着详尽的步骤,只要按照这个步骤走,发现这类题目都会了,感觉物理学起来也没有那么难了  建平中学  杜同学
 

孙老师经常下课帮我解决学校不会的题目,感觉比学校老师讲的要好些,这学期成绩提升了不少,对笔记和错题的重视了起来   上外附中  吴同学
 

孙老师上课挺幽默的,经常能在课堂上笑起来,在轻松的氛围下就能学习了,老师对题目相当的熟悉,经常拿出一道题目就说出是哪一年的中考题的第几道题目   进才实验  王同学

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